BeedemyLộ trình Toán 11 →

Lớp 11 · Toán 11 Kết nối tri thức · Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập

Trắc nghiệm · Câu 50

Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất sao cho số chấm xuất hiện trên hai mặt của hai con xúc xắc là như nhau hoặc tổng số chấm xuất hiện trên hai mặt của hai con xúc xắc bằng 6.

  1. A
    $ \frac { 1 } { 12 } $
  2. B
    $ \frac { 2 } { 9 } $
  3. C
    $ \frac { 5 } { 18 } $
  4. D
    $ \frac { 1 } { 18 } $
Xem đáp án và lời giải

Đáp án đúng

C. $ \frac { 5 } { 18 } $

Lời giải

Số phần tử của không gian mẫu: $ n\left ( { Ω } \right )=36. $ Gọi $ A $ là biến cố “số chấm xuất hiện trên hai mặt của hai con xúc xắc là như nhau”. $ ⇒A=\left\{\left ( { 1,1 } \right );\left ( { 2,2 } \right );\left ( { 3,3 } \right );\left ( { 4,4 } \right );\left ( { 5,5 } \right );\left ( { 6,6 } \right )\right\} $. Gọi $ B $ là biến cố “tổng số chấm xuất hiện trên hai mặt của hai con xúc xắc bằng 6”. $ ⇒B=\left\{\left ( { 2,4 } \right );\left ( { 3,3 } \right );\left ( { 4,2 } \right );\left ( { 5,1 } \right );\left ( { 1;5 } \right )\right\}. $ Ta có $ n\left ( { A } \right )=6,\,\,n\left ( { B } \right )=5,\,\,n\left ( { A∩B } \right )=1⇒P\left ( { A } \right )=\frac { 1 } { 6 },\,\,P\left ( { B } \right )=\frac { 5 } { 36 },\,\,P\left ( { A∩B } \right )=\frac { 1 } { 36 }. $ Áp dụng công thức cộng xác suất cho hai biến cố $ A $ và $ B: $ $ P\left ( { A∪B } \right )=P\left ( { A } \right )+P\left ( { B } \right )-P\left ( { A∩B } \right )=\frac { 1 } { 6 }+\frac { 5 } { 36 }-\frac { 1 } { 36 }=\frac { 5 } { 18 }. $ Chọn C
Luyện tiếp chương Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập →

Miễn phí · không cần tài khoản · 109 câu có lời giải

Xem tất cả câu hỏi chương này