Đúng/Sai · Câu 1
Cho hàm số bậc hai $ y=ax ^ { 2 } +bx+c{ \rm{ } }\left ( { P } \right ) $ có đồ thị như hình vẽ sau:
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Đúng
- b. Sai
- c. Sai
- d. Đúng
Lời giải
a) Đúng. Vì bề lõm của parabol quay lên nên $ a>0 ⇒ $ Câu a đúng.
b) Sai. Khi $ x=0 $ thì $ y=-1 ⇒c=-1 ⇒ $ Câu b sai.
c) Sai. Khi $ x=1 $ thì $ y=-2 ⇒a+b+c=-2 $.
Khi $ x=2 $ thì $ y=1 ⇒4a+2b+c=1 $.
Ta có hệ phương trình: $ \left \{ \begin{array}{l} c=-1 \\ a+b+c=-2 \\ 4a+2b+c=1 \end{array} \right.⇔\left \{ \begin{array}{l} a=2 \\ b=-3 \\ c=-1 \end{array} \right. $.
Suy ra: $ a-2b+c=7 $. Do đó câu c sai.
d) Đúng. Phương trình hoành độ giao điểm của $ \left ( { P } \right ) $ và $ \left ( { d } \right ) $:
$ 2x ^ { 2 } -3x-1=x+5⇔2x ^ { 2 } -4x-6=0⇔\left[ \begin{array}{l} x=-1 \\ x=3 \end{array} \right. $
Suy ra câu d đúng.