Đúng/Sai · Câu 14
Cho hàm số bậc hai $ y=ax ^ { 2 } +bx+c $ có đồ thị $ \left ( { P } \right ) $ như hình vẽ. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Đúng
- b. Sai
- c. Đúng
- d. Sai
Lời giải
a) Đúng vì theo đồ thị $ \left ( { P } \right ) $ đi qua điểm $ A\left ( { 2;3 } \right ) $.
b) Sai vì dựa vào đồ thị ta có điểm $ A\left ( { 2;3 } \right ) $ thuộc $ \left ( { P } \right ) $ nằm phía trên trục hoành.
c) Đúng vì $ \left ( { P } \right ) $ có hoành độ đỉnh $ -\frac { b } { 2a }>0 $. Mặt khác do $ \left ( { P } \right ) $ có bề lõm quay xuống nên $ a < 0⇒b>0 $.
d) Sai vì theo đồ thị, $ \left ( { P } \right ) $ cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt.
+) $ \left ( { P } \right ) $ đi qua $ A\left ( { 2;3 } \right ) $ và $ B\left ( { 0;3 } \right ) $ nên $ \left \{ \begin{array}{l} 4a+2b+c=3 \\ c=3 \end{array} \right.⇔\left \{ \begin{array}{l} 4a+2b=0 \\ c=3 \end{array} \right.⇔\left \{ \begin{array}{l} b=-2a \\ c=3 \end{array} \right. $.
+) $ x_{ 1 } ;x_{ 2 } $ là nghiệm của phương trình $ ax ^ { 2 } +bx+c=0 $.
+) Áp dụng định lí Vi-et: $ x_{ 1 } +x_{ 2 } =-\frac { b } { a }=-\frac { -2a } { a }=2 $.