(CD10) Tính $a\cdot b$ trong các trường hợp sau:
a) $\|a\|=6,\|b\|=7,(a,b)=45^{\circ}$;
b) $\|a\|=8,\|b\|=9,(a,b)=150^{\circ}$

Question

Dạng 1. Tính tích vô hướng của hai vectơ, khoảng cách hai điểm, góc giữa hai vectơ Phương pháp: Với hai điểm $ A,B $ phân biệt, ta có $ \overset\rightarrow { AB } ^ { 2 } =\|\overset\rightarrow { AB }\| ^ { 2 } $, do đó $ AB=\sqrt[] { \overset\rightarrow { AB } ^ { 2 } } $. Với hai vectơ khác vectơ $ 0 $, sử dụng công thức $ cos(a,b)=\frac { a\cdot b } { \|a\|\cdot \|b\| } $. (CD10) Tính $a\cdot b$ trong các trường hợp sau: a) $\|a\|=6,\|b\|=7,(a,b)=45^{\circ}$; b) $\|a\|=8,\|b\|=9,(a,b)=150^{\circ}$

Beedemy · Accepted Answer

Lời giải: a) $a\cdot b=\|a\|\cdot\|b\|\cdot\cos(a,b)=6\cdot7\cdot\cos45^{\circ}=42\cdot\frac{\sqrt{2}}{2}=21\sqrt{2}$ b) $a\cdot b=\|a\|\cdot\|b\|\cdot\cos(a,b)=8\cdot9\cdot\cos150^{\circ}=72\cdot\frac{-\sqrt{3}}{2}=-36\sqrt{3}$.

Bài tự luận Tích vô hướng của hai vectơ · Bài 1