Công thức tính khối lượng còn lại của một chất phóng xạ từ khối lượng ban đầu $ m_{ 0 } $ được cho bởi công thức: $ m(t)=m_{ 0 } \left ( { \frac { 1 } { 2 } } \right ) ^ { \frac { t } { T } } , $ trong đó $ t $ là thời gian tính từ thời điểm ban đầu và $ T $ là chu kì bán rã của chất đó. Biết rằng chất phóng xạ polonium-210 có chu kì bán rã là 138 ngày. Từ khối lượng polonium-210 ban đầu $ 100 g $, sau bao lâu khối lượng còn lại là:
a) $ 50 g $?
b) $ 10 g $?
(Kết quả tính theo ngày và làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

Question

Beedemy · Accepted Answer

Lời giải: a) Giải phương trình $ 100\left ( { \frac { 1 } { 2 } } \right ) ^ { \frac { t } { 138 } } =50 $, ta được $ t=138 $. Vậy sau 138 ngày thì khối lượng polonium-210 còn $ 50 g $. b) Giải phương trình $ 100\left ( { \frac { 1 } { 2 } } \right ) ^ { \frac { t } { 138 } } =10 $, ta được $ t\approx 458,43 $. Vậy sau khoảng 458,43 ngày thì khối lượng polonium-210 còn $ 10 g $.

Bài tự luận Ôn tập Lôgarit 11 · Bài 16