Bài tự luận · Bài 17
Bài tự luận Ôn tập Lôgarit 11 · Bài 17
Cent âm nhạc là một đơn vị trong thang lôgarit của cao độ hoặc khoảng tương đối. Một quãng tám bằng 1200 cent. Công thức xác định chênh lệch khoảng thời gian (tính bằng cent) giữa hai nốt nhạc có tần số $ a $ và $ b $ là $ n=1200\cdot log_{ 2 } \frac { a } { b } $
(Theo Algebra 2, NXB MacGraw-Hill, 2008)
a) Tìm khoảng thời gian tính bằng cent khi tần số thay đổi từ $ 443 Hz $ về $ 415 Hz $.
b) Giả sử khoảng thời gian là 55 cent và tần số đầu là $ 225 Hz $, hãy tìm tần số cuối cùng.
(Theo Algebra 2, NXB MacGraw-Hill, 2008)
a) Tìm khoảng thời gian tính bằng cent khi tần số thay đổi từ $ 443 Hz $ về $ 415 Hz $.
b) Giả sử khoảng thời gian là 55 cent và tần số đầu là $ 225 Hz $, hãy tìm tần số cuối cùng.
Xem lời giải
Lời giải
a) Khoảng thời gian giữa hai nốt nhạc khi tần số thay đổi từ $ 443 Hz $ về $ 415 Hz $ là $ 1200\cdot log_{ 2 } \frac { 443 } { 415 }\approx 113 $ (cent).
b) Giải phương trình $ 55=1200\cdot log_{ 2 } \frac { 225 } { b } $, ta được $ b\approx 218 $.
Vậy tần số cuối cùng cần tìm là $ 218 Hz $.
b) Giải phương trình $ 55=1200\cdot log_{ 2 } \frac { 225 } { b } $, ta được $ b\approx 218 $.
Vậy tần số cuối cùng cần tìm là $ 218 Hz $.