Công thức $ M=M_{ 0 } \left ( { \frac { 1 } { 2 } } \right ) ^ { \frac { t } { T } } $ cho biết khối lượng của một chất phóng xạ sau thời gian $ t $ kể từ thời điểm nào đó (gọi là thời điểm ban đầu), $ M_{ 0 } $ là khối lượng ban đầu, $ T $ là chu kì bán rã của chất phóng xạ đó (cứ sau mỗi chu kì, khối lượng của chất phóng xạ giảm đi một nửa). Trong một phòng thí nghiệm, với khối lượng $ 200 g $ radon ban đầu, sau 16 ngày, chỉ còn lại $ 11 g $. Chu kì bán rã của radon bằng bao nhiêu?

Question

Beedemy · Accepted Answer

Lời giải: $ 11=200.\left ( { \frac { 1 } { 2 } } \right ) ^ { \frac { 16 } { T } } \Leftrightarrow \frac { 16 } { T }=log_{ \frac { 1 } { 2 } } \frac { 11 } { 200 }=log_{ 2 } \frac { 200 } { 11 }\Leftrightarrow T=\frac { 16 } { log_{ 2 } \frac { 200 } { 11 } }\approx 3,8 $ (ngày).

Bài tự luận Ôn tập Lôgarit 11 · Bài 25