Bài tự luận · Bài 26
Bài tự luận Ôn tập Lôgarit 11 · Bài 26
Công thức $\log x=11,8+1,5M$ cho biết mối liên hệ giữa năng lượng $x$ tạo ra (tính theo erg, 1 erg tương đương $10^{-7}$ jun) với độ lớn $M$ theo thang Richter của một trận động đất.
a) Trận động đất có độ lớn 5 độ Richter tạo ra năng lượng gấp bao nhiêu lần so với trận động đất có độ lớn 3 độ Richter?
b) Người ta ước lượng rằng một trận động đất có độ lớn khoảng từ 4 đến 6 độ Richter. Năng lượng do trận động đất đó tạo ra nằm trong khoảng nào?
a) Trận động đất có độ lớn 5 độ Richter tạo ra năng lượng gấp bao nhiêu lần so với trận động đất có độ lớn 3 độ Richter?
b) Người ta ước lượng rằng một trận động đất có độ lớn khoảng từ 4 đến 6 độ Richter. Năng lượng do trận động đất đó tạo ra nằm trong khoảng nào?
Xem lời giải
Lời giải
a) Gọi $x_{1},x_{2}$ (erg) lần lượt là năng lượng tạo ra của hai trận động đất có độ lớn lần lượt là $M_{1}=5,M_{2}=3$ (độ Richter).
Ta có: $\log x_{1}=11,8+1,5M_{1};\log x_{2}=11,8+1,5M_{2}$
$\Rightarrow \log x_{1}-\log x_{2}=1,5\left( M_{1}-M_{2}\right)\Rightarrow \log \frac{x_{1}}{x_{2}}=3\Rightarrow \frac{x_{1}}{x_{2}}=10^{3} =1000$.
b) $11,8+1,5.4\leq \log x\leq 11,8+1,5\cdot 6\Rightarrow 17,8\leq \log x\leq 20,8\Rightarrow 10^{17,8} \leq x\leq 10^{20,8}$.
Ta có: $\log x_{1}=11,8+1,5M_{1};\log x_{2}=11,8+1,5M_{2}$
$\Rightarrow \log x_{1}-\log x_{2}=1,5\left( M_{1}-M_{2}\right)\Rightarrow \log \frac{x_{1}}{x_{2}}=3\Rightarrow \frac{x_{1}}{x_{2}}=10^{3} =1000$.
b) $11,8+1,5.4\leq \log x\leq 11,8+1,5\cdot 6\Rightarrow 17,8\leq \log x\leq 20,8\Rightarrow 10^{17,8} \leq x\leq 10^{20,8}$.