Đúng/Sai · Câu 21
Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Đúng
- b. Sai
- c. Sai
- d. Đúng
Lời giải
a) Đúng. Vì $ \lim\limits_{ x→3 } \left ( { x ^ { 2 } -x+3 } \right )=3 ^ { 2 } -3+3=9 $
b) Sai. Vì $ \lim\limits_{ x→1 } \left ( { 3f(x)-5g\left ( { x } \right ) } \right )=3⋅2-5⋅4=-14 $
c) Sai. Vì $ \lim\limits_{ x→2 } \frac { \sqrt[] { 4x+1 }-3 } { x ^ { 2 } -4 }=\lim\limits_{ x→2 } \frac { 4x+1-9 } { (x-2)(x+2)(\sqrt[] { 4x+1 }+3) }=\lim\limits_{ x→2 } \frac { 4 } { (x+2)(\sqrt[] { 4x+1 }+3) }=\frac { 1 } { 6 } $
d) Đúng. Xét thấy $ x=2 $ là nghiệm của phương trình $ x ^ { 2 } -3x+2=0 $(mẫu số) nên $ x=2 $ cũng là một nghiệm của phương trình $ 2x ^ { 2 } -ax+4=0 $(tử số) $ ⇒a=6 $.
Khi đó: $ \lim\limits_{ x→2 } \frac { 2x ^ { 2 } -ax+4 } { x ^ { 2 } -3x+2 }=\lim\limits_{ x→2 } \frac { 2x ^ { 2 } -6x+4 } { x ^ { 2 } -3x+2 }=2 $.
Vậy $ a=6;b=2⇒a ^ { 2 } +b ^ { 2 } =36+4=40 $.