Anh Nam đang dự định đi mua xe máy mà muốn chọn một trong hai loại xe sau Loại xe 1: Có giá 30 triệu đồng và trung bình mỗi một lít xăng đi được 50 km. Loại xe 2: Có giá 40 triệu đồng và trung bình mỗi một lít xăng đi được 60 km. Biết rằng giá trung bình 1 lít xăng là 24 nghìn đồng và dự định mỗi năm anh Nam đi được khoảng 9000 km. Hỏi thời gian sử dụng tối thiểu là bao nhiêu năm thì nên mua loại xe 2.

Gọi $ f\left ( { t } \right ) $(nghìn đồng) là hàm chi phí theo từng năm đối với thời gian $ t $ (năm) sử dụng xe loại 1. Mỗi năm xe loại 1 tiêu thụ hết $ 9000:50=180 $(lít xăng) ứng với số tiền là $ 180.24=4320 $(nghìn đồng) = 4320000 (đồng). Suy ra $ f\left ( { t } \right )=30000+4320t $. Gọi $ g\left ( { t } \right ) $(nghìn đồng) là hàm chi phí theo từng năm đối với thời gian $ t $ (năm) sử dụng xe loại 2. Mỗi năm xe loại 2 tiêu thụ hết $ 9000:50=150 $(lít xăng) ứng với số tiền là $ 180.24=3600 $(nghìn đồng) = 3600000 (đồng). Suy ra $ g\left ( { t } \right )=40000+3600t $. $ f\left ( { t } \right )>g\left ( { t } \right )⇔30000+4320t>40000+3600t⇔720t>10000⇔t>\frac { 125 } { 9 }≈13,9 $. Vậy, nếu sử dụng xe từ 14 năm trở lên thì mới nên mua loại xe 2.