Bảng giá cước gọi quốc tế của công ty viễn thông A được cho bởi bảng sau: | Thời gian gọi (phút) | Giá cước điện thoại (đồng/phút) | | --- | --- | | Không quá 10 phút | 7000 | | Từ phút thứ 10 đến phút thứ 15 | 6500 | | Từ phút thứ 15 đến phút thứ 30 | 6000 | | Từ phút thứ 30 trở đi | 5500 | Nếu ông Anh gọi điện cho người thân ở nước ngoài tổng cộng 209000 đồng thì số phút ông phải gọi là bao nhiêu?

Gọi $f(t)$ (đồng) là số tiền ông Anh phải trả khi gọi quốc tế trong khoảng thời gian $t$ (phút). - Nếu $t \le 10$ thì $f(t) = 7000t$. - Nếu $10 < t \le 15$ thì $f(t) = 7000 \cdot 10 + 6500(t - 10) = 6500t + 5000$. - Nếu $15 < t \le 30$ thì $f(t) = 7000 \cdot 10 + 6500 \cdot 5 + 6000(t - 15) = 6000t + 12500$. - Nếu $t > 30$ thì $f(t) = 192500 + 5500(t - 30) = 5500t + 27500$. Ta có hàm số: $$f(t) = \begin{cases} 7000t & \text{khi } t \le 10 \\ 6500t + 5000 & \text{khi } 10 < t \le 15 \\ 6000t + 12500 & \text{khi } 15 < t \le 30 \\ 5500t + 27500 & \text{khi } t > 30 \end{cases}$$ Thay $t = 30$ vào công thức $f(t) = 6000t + 12500$, ta được $f(30) = 192500 < 209000$ đồng, nên ông Anh phải gọi trên 30 phút. Khi đó, ta có phương trình: $$5500t + 27500 = 209000 \Leftrightarrow 5500t = 181500 \Leftrightarrow t = 33 \text{ (phút).}$$ Vậy số phút ông Anh đã gọi là 33 phút.