Cho hàm số $f(x) = \begin{cases} x^2 - 3 & \text{khi } x \le 1 \\ 2m & \text{khi } x > 1 \end{cases}$. Tìm tham số $m$ để $f(0) + f(2) = 2025$.

Vì $0 \le 1$ nên ta sử dụng công thức hàm số ở nhánh trên: $f(0) = 0^2 - 3 = -3$. Vì $2 > 1$ nên ta sử dụng công thức hàm số ở nhánh dưới: $f(2) = 2m$. Theo đề bài, ta có: $$f(0) + f(2) = 2025 \Leftrightarrow -3 + 2m = 2025 \Leftrightarrow 2m = 2028 \Leftrightarrow m = 1014.$$ Vậy tham số $m$ cần tìm là $m = 1014$.