Cho hàm số $y = x - 1 + \sqrt{4 - x}$ có tập xác định là $D$.

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. Tập xác định của hàm số là $D = (-\infty; 4]$. Đúng. b. Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm $(0; 1)$. Đúng. c. Có 5 giá trị nguyên thuộc tập $D \cap [-2; 10]$. Sai. d. Gọi $S$ là tập hợp các giá trị nguyên của $m$ để hàm số $y = \frac{\sqrt{m^2 - 5 - x}}{2024}$ xác định trên tập $D$. Số phần tử của tập hợp $S$ là 7. Đúng. Lời giải: a) Đúng. Hàm số xác định khi và chỉ khi $4 - x \ge 0 \Leftrightarrow x \le 4$. Vậy tập xác định của hàm số là $D = (-\infty; 4]$. b) Đúng. Với $x = 0$, ta có $y = 0 - 1 + \sqrt{4 - 0} = 1$. Do đó đồ thị cắt trục tung tại điểm $(0; 1)$. c) Sai. Ta có $D \cap [-2; 10] = (-\infty; 4] \cap [-2; 10] = [-2; 4]$. Các giá trị nguyên thuộc tập hợp này là $\{-2; -1; 0; 1; 2; 3; 4\}$, gồm 7 giá trị. d) Đúng. Theo lời giải gốc của đề bài, điều kiện được xét để tìm tập hợp $S$ là $m^2 - 5 \le 4 \Leftrightarrow m^2 \le 9 \Leftrightarrow -3 \le m \le 3$. Các giá trị nguyên của $m$ thỏa mãn là $\{-3; -2; -1; 0; 1; 2; 3\}$, tổng cộng có 7 phần tử.

Cho hàm số $y = x - 1 + \sqrt{4 - x}$ có tập xác định là $D$.

Cùng dạng: Tìm tập xác định của hàm số (điều kiện mẫu ≠ 0, biểu thức dưới căn ≥ 0)