Có bao nhiêu giá trị $ m $ nguyên thuộc $ \left ( { -2024;\,2024 } \right ) $ để hàm số $ y=\frac { 3x ^ { 2 } +2mx+2 } { x-2m } $ xác định trên khoảng $ (-4;2) $.

ĐKXĐ: $ x≠2m $ Hàm số xác định trên khoảng $ (-4;2)⇔2m otin\,(-4;2)⇔\left[ \begin{array}{l} 2m≥2 \\ 2m≤-4 \\ \end{array} \right.⇔\left[ \begin{array}{l} m≥1 \\ m≤-2 \end{array} \right. $. Vì $ m $ nguyên và $ m∈\left ( { -2024;\,2024 } \right ) $ nên có tất cả $ 4045 $ giá trị.