Đúng/Sai · Câu 14
Bạn Hưng và bạn Thịnh thống kê kết quả chiều cao (đơn vị: xăng-ti-mét) của 5 cây nguyệt quế mà mỗi người trồng sau một thời gian như sau: Cây của bạn Hưng 35 36 38 36 37 Cây của bạn Thịnh 30 35 38 41 33 Khi đó, các mệnh đề sau đúng hay sai:
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Đúng
- b. Sai
- c. Sai
- d. Đúng
Lời giải
Mẫu số liệu chiều cao 5 cây do bạn Hưng trồng là: $ \begin{array}{l} 35 36 38 36 37(1) \\ \end{array} $
Mẫu số liệu chiều cao 5 cây do bạn Thịnh trồng là: $ \begin{array}{l} 30 35 38 41 33(2) \\ \end{array} $
a) đúng.Số trung bình cộng của mẫu số liệu (1) là: $ \bar x_{ H } =\frac { 35+36+38+36+37 } { 5 }=36,4( cm). $
b) Sai.Số trung bình cộng của mẫu số liệu (2) là: $ \bar x_{ T } =\frac { 30+35+38+41+33 } { 5 }=35,4( cm){ \rm{ . } } $
c) Sai. Phương sai của mẫu số liệu (1) là: $ s_{ H } ^{ 2 }=\frac { 1 } { n }\left[ \left ( { 35-36,4 } \right ) ^ { 2 } +\left ( { 36-36,4 } \right ) ^ { 2 } +\left ( { 38-36,4 } \right ) ^ { 2 } +\left ( { 36-36,4 } \right ) ^ { 2 } +\left ( { 37-36,4 } \right ) ^ { 2 } \right]=1,04 $.
Phương sai của mẫu số liệu (2) là: $ s_{ T } ^{ 2 }=\frac { 1 } { 5 }\left[ \left ( { 30-35,4 } \right ) ^ { 2 } +\left ( { 35-35,4 } \right ) ^ { 2 } +\left ( { 38-35,4 } \right ) ^ { 2 } +\left ( { 41-35,4 } \right ) ^ { 2 } +\left ( { 33-35,4 } \right ) ^ { 2 } \right]=14,64 $.
d) đúng. Vì $ s_{ H } ^{ 2 } < s_{ T } ^{ 2 } $ nên các cây nguyệt quế của bạn Hưng phát triển chiều cao đồng đều hơn.