Đúng/Sai · Câu 9
Khảo sát thời gian tự học trong một ngày của các học sinh lớp 10A và 10B của một Trường THPT M, ta được bảng sau: Thời gian tự học (giờ) 2 3 4 5 6 Lớp 10A Số học sinh $ 3 $ $ 12 $ $ 15 $ $ 9 $ $ 6 $ Lớp 10B Số học sinh $ 5 $ $ 7 $ $ 18 $ $ 9 $ $ 6 $ Xác định tính đúng sai của các mệnh đề sau:
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Sai
- b. Đúng
- c. Sai
- d. Đúng
Lời giải
a) Sai. Trung bình số giờ tự học của học sinh lớp 10A là: $ \bar x_{ A } =\frac { 2×3+3×12+4×15+5×9+6×6 } { 45 }=\frac { 61 } { 15 }≈4,07 $ (giờ).
b) Đúng. Trung bình số giờ tự học của học sinh lớp 10B là: $ \bar x_{ B } =4 $ (giờ). Suy ra: $ \bar x_{ A } >\bar x_{ B } $ nên trung bình số giờ tự học của học sinh lớp 10A nhiều hơn số giờ tự học của học sinh lớp 10B.
c) Sai. Phương sai số giờ tự học của học sinh lớp 10A là:
$ δ_{ A } ^{ 2 }=\frac { 1 } { 45 }\left[ \left ( { 2-\frac { 61 } { 15 } } \right ) ^ { 2 } +\left ( { 3-\frac { 61 } { 15 } } \right ) ^ { 2 } +\left ( { 4-\frac { 61 } { 15 } } \right ) ^ { 2 } +\left ( { 5-\frac { 61 } { 15 } } \right ) ^ { 2 } +\left ( { 6-\frac { 61 } { 15 } } \right ) ^ { 2 } \right]=\frac { 451 } { 2025 }≈0,2227. $
d) Đúng. Độ lệch chuẩn số giờ tự học củ học sinh lớp 10A là:
$ δ_{ A } =\sqrt[] { \frac { 451 } { 2025 } }≈0,47. $
Phương sai số giờ tự học của học sinh lớp 10B là:
$ δ_{ B } ^{ 2 }=\frac { 1 } { 45 }\left[ \left ( { 2-4 } \right ) ^ { 2 } +\left ( { 3-4 } \right ) ^ { 2 } +\left ( { 4-4 } \right ) ^ { 2 } +\left ( { 5-4 } \right ) ^ { 2 } +\left ( { 6-4 } \right ) ^ { 2 } \right]=\frac { 2 } { 9 }≈0,2222. $
Vì $ δ_{ B } ^{ 2 } < δ_{ A } ^{ 2 } $ nên độ phân tán số giờ tự học của học lớp 10B ít hơn.