Đúng/Sai · Câu 5
Kết quả điểm kiểm tra môn Toán của các học sinh tổ 1 và tổ 2 lớp 10A được cho như sau: Điểm Toán tổ 1: $ 6;7;5;8;9;6;7;8;7. $ Điểm Toán tổ 2: $ 7;6;6;8;7;6;7;8;8. $ Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Đúng
- b. Đúng
- c. Sai
- d. Sai
Lời giải
a) Đúng. Điểm trung bình học sinh tổ 1:
$ \bar x=\frac { 6+7+5+8+9+6+7+8+7\, } { 9 }=7,0 $.
b) Đúng. Phương sai học sinh tổ 1$ s ^ { 2 } =\frac { \left ( { 6-7 } \right ) ^ { 2 } +\left ( { 7-7 } \right ) ^ { 2 } +\left ( { 8-7 } \right ) ^ { 2 } +\left ( { 5-7 } \right ) ^ { 2 } +\left ( { 9-7 } \right ) ^ { 2 } +\left ( { 6-7 } \right ) ^ { 2 } +\left ( { 7-7 } \right ) ^ { 2 } +\left ( { 8-7 } \right ) ^ { 2 } +\left ( { 7-7 } \right ) ^ { 2 } } { 9 } \\ { \rm{ } }=\frac { 4 } { 3 }≈1,33 $
c) Sai. Điểm trung bình học sinh tổ 2:
$ \bar x=\frac { 7+6+6+8+7+6+7+8+8\, } { 9 }=7 $.
Phương sai học sinh tổ 2
$ s ^ { 2 } =\frac { \left ( { 7-7 } \right ) ^ { 2 } +\left ( { 6-7 } \right ) ^ { 2 } +\left ( { 6-7 } \right ) ^ { 2 } +\left ( { 8-7 } \right ) ^ { 2 } +\left ( { 7-7 } \right ) ^ { 2 } +\left ( { 6-7 } \right ) ^ { 2 } +\left ( { 7-7 } \right ) ^ { 2 } +\left ( { 8-7 } \right ) ^ { 2 } +\left ( { 8-7 } \right ) ^ { 2 } } { 9 } \\ { \rm{ } }=\frac { 2 } { 3 }≈0,67 $
Độ lệch chuẩn học sinh tổ 2
$ s=\sqrt[] { s ^ { 2 } }≈\sqrt[] { 0,67 }≈0,82 $
d) Sai. Độ lệch chuẩn học sinh tổ 1
$ s=\sqrt[] { s ^ { 2 } }≈\sqrt[] { 1,33 }≈1,15 $
Do độ lệch chuẩn từ điểm Toán của tổ 1 lớn hơn độ lệch chuẩn từ điểm Toán tổ 2 nên tổ 2 học Toán đồng đều hơn tổ 1.