Bảng sau đây cho biết điểm kiểm tra môn Toán một lớp 10: Điểm 4 5 6 7 8 9 10 Số học sinh đạt được 2 4 7 8 6 5 4 Tính $ Q_{ 3 } -Q_{ 1 } $

Cỡ mẫu: $ n=2+4+7+8+6+5+4=36 $. Vì cỡ mẫu là $ n=36 $, nên tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu: $ x_{ 1 } ;x_{ 2 } ;…;x_{ 18 } $. Do đó: $ Q_{ 1 } =\frac { 1 } { 2 }\left ( { x_{ 9 } +x_{ 10 } } \right )=6 $. Tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu: $ x_{ 19 } ;x_{ 20 } ;…;x_{ 36 } $. Do đó: $ Q_{ 3 } =\frac { 1 } { 2 }\left ( { x_{ 27 } +x_{ 28 } } \right )=\frac { 1 } { 2 }\left ( { 8+9 } \right )=8,5 $. Suy ra $ Q_{ 3 } -Q_{ 1 } =2,5 $.