Bài tự luận · Bài 6
Bài tự luận Ôn tập Lôgarit 11 · Bài 6
Giải mỗi bất phương trình sau:
a) $ 2 ^ { 5x+1 } >0,25 $;
b) $ \left ( { \frac { 4 } { 9 } } \right ) ^ { x-1 } \leq \left ( { \frac { 3 } { 2 } } \right ) ^ { x+2 } $;
c) $ log_{ 16 } (3x+4) < -\frac { 1 } { 4 } $
d) $ log_{ 0,2 } \left ( { x ^ { 2 } -6x+9 } \right )\geq log_{ 0,2 } (x-3) $.
a) $ 2 ^ { 5x+1 } >0,25 $;
b) $ \left ( { \frac { 4 } { 9 } } \right ) ^ { x-1 } \leq \left ( { \frac { 3 } { 2 } } \right ) ^ { x+2 } $;
c) $ log_{ 16 } (3x+4) < -\frac { 1 } { 4 } $
d) $ log_{ 0,2 } \left ( { x ^ { 2 } -6x+9 } \right )\geq log_{ 0,2 } (x-3) $.
Xem lời giải
Lời giải
a) $ x>-\frac { 3 } { 5 } $
b) $ \left ( { \frac { 4 } { 9 } } \right ) ^ { x-1 } \leq \left ( { \frac { 3 } { 2 } } \right ) ^ { x+2 } \Leftrightarrow \left ( { \frac { 3 } { 2 } } \right ) ^ { -2x+2 } \leq \left ( { \frac { 3 } { 2 } } \right ) ^ { x+2 } \Leftrightarrow -2x+2\leq x+2\Leftrightarrow x\geq 0 $.
c) $ -\frac { 4 } { 3 } < x < -\frac { 7 } { 6 } $
d) $ \log_{0,2}\left(x^2-6x+9\right)\geq\log_{0,2}(x-3) $
$\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}(x-3)^2>0 \\ x^2-7x+12\leq0\end{array}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}x^2-6x+9>0 \\ x^2-6x+9\leq x-3\end{array}\right. \Leftrightarrow 3<x\leq4$.
b) $ \left ( { \frac { 4 } { 9 } } \right ) ^ { x-1 } \leq \left ( { \frac { 3 } { 2 } } \right ) ^ { x+2 } \Leftrightarrow \left ( { \frac { 3 } { 2 } } \right ) ^ { -2x+2 } \leq \left ( { \frac { 3 } { 2 } } \right ) ^ { x+2 } \Leftrightarrow -2x+2\leq x+2\Leftrightarrow x\geq 0 $.
c) $ -\frac { 4 } { 3 } < x < -\frac { 7 } { 6 } $
d) $ \log_{0,2}\left(x^2-6x+9\right)\geq\log_{0,2}(x-3) $
$\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}(x-3)^2>0 \\ x^2-7x+12\leq0\end{array}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}x^2-6x+9>0 \\ x^2-6x+9\leq x-3\end{array}\right. \Leftrightarrow 3<x\leq4$.