Bài tự luận · Bài 5
Bài tự luận Ôn tập Lôgarit 11 · Bài 5
Giải mỗi phương trình sau:
a) $ 0,5 ^ { 2x ^ { 2 } +x-1 } =\frac { 1 } { 4 } $
b) $ 2 ^ { x ^ { 2 } -6x-\frac { 5 } { 2 } } =16\sqrt[] { 2 } $;
c) $ 27 ^ { x ^ { 2 } -4x+4 } =9 ^ { x ^ { 2 } -4 } $;
d) $ 0,05 ^ { x-3 } =(2\sqrt[] { 5 }) ^ { x } $;
e) $ log_{ 3 } 3(x-2)=-1 $;
g) $ log_{ 5 } \left ( { x ^ { 2 } +1 } \right )+log_{ 0,2 } \left ( { 4-5x-x ^ { 2 } } \right )=0 $.
a) $ 0,5 ^ { 2x ^ { 2 } +x-1 } =\frac { 1 } { 4 } $
b) $ 2 ^ { x ^ { 2 } -6x-\frac { 5 } { 2 } } =16\sqrt[] { 2 } $;
c) $ 27 ^ { x ^ { 2 } -4x+4 } =9 ^ { x ^ { 2 } -4 } $;
d) $ 0,05 ^ { x-3 } =(2\sqrt[] { 5 }) ^ { x } $;
e) $ log_{ 3 } 3(x-2)=-1 $;
g) $ log_{ 5 } \left ( { x ^ { 2 } +1 } \right )+log_{ 0,2 } \left ( { 4-5x-x ^ { 2 } } \right )=0 $.
Xem lời giải
Lời giải
a) $ x=-\frac { 3 } { 2 } $ hoặc $ x=1 $.
b) $ x=-1 $ hoặc $ x=7 $.
c) $ x=2 $ hoặc $ x=10 $.
d) $ 0,05 ^ { x-3 } =(2\sqrt[] { 5 }) ^ { x } \Leftrightarrow 20 ^ { 3-x } =(2\sqrt[] { 5 }) ^ { x } \Leftrightarrow (2\sqrt[] { 5 }) ^ { 6-2x } =(2\sqrt[] { 5 }) ^ { x } $ $ \Leftrightarrow 6-2x=x\Leftrightarrow x=2 $.
e) $ x=\frac { 19 } { 9 } $
g) $ log_{ 5 } \left ( { x ^ { 2 } +1 } \right )+log_{ 0,2 } \left ( { 4-5x-x ^ { 2 } } \right )=0 $
$ \Leftrightarrow log_{ 5 } \left ( { x ^ { 2 } +1 } \right )-log_{ 5 } \left ( { 4-5x-x ^ { 2 } } \right )=0 $
$ \Leftrightarrow log_{ 5 } \left ( { x ^ { 2 } +1 } \right )=log_{ 5 } \left ( { 4-5x-x ^ { 2 } } \right ) $
$ \Leftrightarrow x ^ { 2 } +1=4-5x-x ^ { 2 } \Leftrightarrow x=-3 $ hoặc $ x=\frac { 1 } { 2 } $.
b) $ x=-1 $ hoặc $ x=7 $.
c) $ x=2 $ hoặc $ x=10 $.
d) $ 0,05 ^ { x-3 } =(2\sqrt[] { 5 }) ^ { x } \Leftrightarrow 20 ^ { 3-x } =(2\sqrt[] { 5 }) ^ { x } \Leftrightarrow (2\sqrt[] { 5 }) ^ { 6-2x } =(2\sqrt[] { 5 }) ^ { x } $ $ \Leftrightarrow 6-2x=x\Leftrightarrow x=2 $.
e) $ x=\frac { 19 } { 9 } $
g) $ log_{ 5 } \left ( { x ^ { 2 } +1 } \right )+log_{ 0,2 } \left ( { 4-5x-x ^ { 2 } } \right )=0 $
$ \Leftrightarrow log_{ 5 } \left ( { x ^ { 2 } +1 } \right )-log_{ 5 } \left ( { 4-5x-x ^ { 2 } } \right )=0 $
$ \Leftrightarrow log_{ 5 } \left ( { x ^ { 2 } +1 } \right )=log_{ 5 } \left ( { 4-5x-x ^ { 2 } } \right ) $
$ \Leftrightarrow x ^ { 2 } +1=4-5x-x ^ { 2 } \Leftrightarrow x=-3 $ hoặc $ x=\frac { 1 } { 2 } $.