Bài tự luận Hai mặt phẳng vuông góc · Bài 18

Ta có: $BC\perp SA$ (vì $SA\perp (ABC))$ và $BC\perp AB$ (giả thiết) $\Rightarrow BC\perp (SAB)\Rightarrow BC\perp SB$.
Ta lại có: $(SBC)∩(ABC)=BC\,(1)$
$AB\subset (ABC),AB\perp BC\,(2)$
$SB\subset (SBC),SB\perp BC$ (chứng minh trên) (3)
Từ (1), (2), (3) suy ra $((SBC),(ABC))=(AB,SB)$.
Trong tam giác $SAB$ vuông tại $A$ ta có:
$\tan \widehat { SBA }=\frac{SA}{AB}=\sqrt{3}\Rightarrow \widehat { SBA }=60^{\circ} .$
Vậy góc giữa hai mặt phẳng $(SBC)$ và $(ABC)$ là $\widehat { SBA }=60^{\circ}$.