Để xác định mực nước trong một chiếc bể có dạng hình hộp, bác Hà đặt một thanh gỗ dài $3$ m vào trong bể sao cho một đầu của thanh gỗ dựa vào mép của nắp bể, đầu còn lại nằm trên đáy bể. Sau đó bác Hà rút thanh gỗ ra ngoài và đo độ dài của phần thanh gỗ bị ngâm trong nước là $1,8$ m và độ dài của cả thanh gỗ. Tính chiều cao của mực nước. Biết rằng chiều cao của bể là $2,5$ m.

Lời giải Giả sử đáy bể, mặt nước, mặt bể lần lượt là các mặt phẳng $(P)$, $(Q)$, $(R)$ và $M$, $N$, $P$ lần lượt là các vị trí của thanh gỗ chạm đáy bể, thanh gỗ giao với mặt nước và thanh gỗ nằm trên vị trí mép nắp bể. Gọi $AA'$ là thành bể, $A_{1}$ là vị trí của mực nước trên thành bể. Chiều cao của bể là $AA' = 2,5$ m, chiều cao mực nước là $AA_{1}$. Ta có $(P)$, $(Q)$, $(R)$ đôi một song song nên theo định lý Thalès, ta có: $$ \frac{MN}{MP} = \frac{AA_{1}}{AA'} \Leftrightarrow AA_{1} = \frac{MN \cdot AA'}{MP} = \frac{1,8 \cdot 2,5}{3} = 1,5 \text{ (m)} $$ Vậy chiều cao của mực nước bằng $1,5$ m.