(CD10) Một tình huống trong huấn luyện pháo binh được mô tả như sau: Trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$ (đơn vị trên hai trục tính theo mét), một viên đạn được bắn từ vị trí $O(0;0)$ theo quỹ đạo là đường parabol $y=-\frac{9}{1000000}x^2+\frac{3}{100}x$. Tìm khoảng cách theo trục hoành của viên đạn so với vị trí bắn khi viên đạn đang ở độ cao lớn hơn $15$ m (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm theo đơn vị mét).
Xem lời giải
Lời giải
Độ cao viên đạn lớn hơn $15$ m nên $-\frac{9}{1000000}x^2+\frac{3}{100}x>15\Leftrightarrow -3x^2+10000x-5000000>0\Leftrightarrow \frac{5000-1000\sqrt{10}}{3}<x<\frac{5000+1000\sqrt{10}}{3}$.
Vậy khoảng cách theo trục hoành của viên đạn so với vị trí bắn khi viên đạn đang ở độ cao lớn hơn $15$ m nằm trong khoảng $\left( \frac{5000-1000\sqrt{10}}{3};\frac{5000+1000\sqrt{10}}{3} \right)\approx(612,57;2720,76)$ m.
