BeedemyVào trang học

Tất cả chương tự luận lớp 10 →

Tự luận Dấu của tam thức bậc hai

Bài tập có lời giải chi tiết để tự học và tự đánh giá.

47 bài có lời giải chi tiết Bắt đầu tự luận

Giải bất phương trình bậc hai một ẩn · 9 bài

  1. Bài 18. (CD10) Giải các bất phương trình bậc hai sau: a) $2x^2-7x+5>0$ b) $-x^2-3x+10>0$ c) $9x^2-6x+1\leq0$…
    Học bài này
  2. Bài 19. (CD10) Quan sát đồ thị ở mỗi Hình $a,b,c,d$ và giải các bất phương trình bậc hai sau: [IMAGE:questi…
    Học bài này
  3. Bài 20. (CTST10) $x=3$ có là một nghiệm của bất phương trình $x^2-4x+2>0$ không?
    Học bài này
  4. Bài 21. (CTST10) Dựa vào đồ thị của hàm số bậc hai tương ứng, hãy xác định tập nghiệm của các bất phương tr…
    Học bài này
  5. Bài 22. (CTST10) Giải các bất phương trình bậc hai sau: a) $3x^2+2x-8\leq 0$; b) $2x^2+13x+20>0$; c) $3x^2+x+1\leq 0$…
    Học bài này
  6. Bài 23. (KNTT10) Giải các bất phương trình sau: a) $-2x^2+5x-2\geq 0$ b) $\frac{1}{x^2-x+1}<1$
    Học bài này
  7. Bài 24. (KNTT10) Giải các bất phương trình sau: a) $3x^2-36x+108>0$; b) $-x^2+2x-2\geq 0$; c) $x^4-3x^2+2\leq 0$…
    Học bài này
  8. Bài 29. (CTST10) Tìm tập xác định của các hàm số sau: a) $y=\sqrt{x^2-x-2}$ b) $y=\frac{1}{\sqrt{-x^2+4x-2}}+\sqrt{x-1}$
    Học bài này
  9. Bài 30. (CTST10) Tìm tập xác định của các hàm số sau: a) $y=\sqrt{15x^2+8x-12}$ b) $y=\frac{x-1}{\sqrt{-11x^2+30x-16}}$…
    Học bài này

Giải hệ bất phương trình bậc hai một ẩn · 1 bài

  1. Bài 33. (CD10) Tìm giao các tập nghiệm của hai bất phương trình $-3x^2+7x+10\geq 0$ và $-2x^2-9x+11>0$.
    Học bài này

Tìm điều kiện để f(x) > 0 (hoặc ≥ 0, < 0, ≤ 0) với mọi x · 7 bài

  1. Bài 12. (CTST10) Tìm các giá trị của tham số $m$ để: a) $f(x)=(m+1)x^2+5x+2$ là tam thức bậc hai không đổi…
    Học bài này
  2. Bài 15. (CTST10) Cho biểu thức $f(x)=(m+1)x^2+3x-1$, trong đó $m$ là tham số. Tìm các giá trị của $m$ để: a…
    Học bài này
  3. Bài 16. (CD10) Tìm $m$ để tam thức $f(x)=x^2-2x+m-12$ nhận giá trị dương với mọi $x\in\mathbb{R}$.
    Học bài này
  4. Bài 17. (CD10) Với giá trị nào của tham số $m$ thì hàm số $y=\sqrt{x^2-4x+3m-2}$ có tập xác định là $\mathbb{R}$…
    Học bài này
  5. Bài 26. (KNTT10) Tìm các giá trị của tham số $m$ để a) $-x^2+(m+1)x-2m+1\leq 0,\forall x\in\mathbb{R}$; b)…
    Học bài này
  6. Bài 28. (KNTT10) Tìm các giá trị của tham số $m$ để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi $x\in\mathbb{R}$…
    Học bài này
  7. Bài 48. (KNTT10) Cho $a,b,c$ là độ dài ba cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng: $b^2x^2-\left( b^2+c^2-a^2 \right)x+c^2>0, \forall x\in\mathbb{R}$…
    Học bài này

Bài toán chứa tham số liên quan đến dấu tam thức bậc hai · 8 bài

  1. Bài 5. (CTST10) Tìm các giá trị của tham số $m$ để biểu thức $f(x)=(m^2-1)x^2+3mx-6$ là một tam thức bậc h…
    Học bài này
  2. Bài 8. (CTST10) Tìm các giá trị của tham số $m$ để: a) $f(x)=(2m-8)x^2+2mx+1$ là một tam thức bậc hai; b)…
    Học bài này
  3. Bài 9. (CTST10) Tìm các giá trị của tham số $m$ để: a) $f(x)=(m^2+9)x^2+(m+6)x+1$ là một tam thức bậc hai…
    Học bài này
  4. Bài 25. (KNTT10) Tìm các giá trị của tham số $m$ để phương trình $x^2-2(m-1)x+4m^2-m=0$ a) có hai nghiệm ph…
    Học bài này
  5. Bài 27. (KNTT10) Tìm các giá trị của tham số $m$ để phương trình $x^2-2(m+1)x+3m^2-3=0$ (1) a) có nghiệm; b…
    Học bài này
  6. Bài 31. (CTST10) Tìm giá trị của tham số $m$ để: a) $x=3$ là một nghiệm của bất phương trình $(m^2-1)x^2+2mx-15\leq 0$…
    Học bài này
  7. Bài 32. (CTST10) Với giá trị nào của tham số $m$ thì: a) Phương trình $4x^2+2(m-2)x+m^2=0$ có nghiệm; b) Ph…
    Học bài này
  8. Bài 34. (CD10) Tìm $m$ để phương trình $-x^2+(m+2)x+2m-10=0$ có nghiệm.
    Học bài này

Ứng dụng dấu tam thức vào chứng minh bất đẳng thức và tìm GTLN, GTNN · 13 bài

  1. Bài 13. (CTST10) Chứng minh rằng: a) $2x^2+\sqrt{3}x+1>0$ với mọi $x\in\mathbb{R}$; b) $x^2+x+\frac{1}{4}\geq0$…
    Học bài này
  2. Bài 35. (CD10) Một công ty du lịch thông báo giá tiền cho chuyến đi tham quan của một nhóm khách du lịch nh…
    Học bài này
  3. Bài 36. (CD10) Bộ phận nghiên cứu thị trường của một xí nghiệp xác định tổng chi phí để sản xuất $Q$ sản ph…
    Học bài này
  4. Bài 38. (CD10) Tổng chi phí $T$ (đơn vị tính: nghìn đồng) để sản xuất $Q$ sản phẩm được cho bởi biểu thức $T=Q^2+20Q+4000$…
    Học bài này
  5. Bài 39. (CD10) Xét hệ toạ độ $Oth$ trong mặt phẳng, trong đó trục $Ot$ biểu thị thời gian $t$ (tính bằng gi…
    Học bài này
  6. Bài 40. (CD10) Một tình huống trong huấn luyện pháo binh được mô tả như sau: Trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$ (…
    Học bài này
  7. Bài 41. (CTST10) Lợi nhuận thu được từ việc sản xuất và bán $x$ sản phẩm thủ công của một cửa hàng là: $I(x)=-0,1x^2+235x-70000$…
    Học bài này
  8. Bài 42. (CTST10) Một quả bóng được ném thẳng lên từ độ cao $h_0$ (m) với vận tốc $v_0$ (m/s). Độ cao của bó…
    Học bài này
  9. Bài 43. (CTST10) Từ độ cao $y_0$ mét, một quả bóng được ném lên xiên một góc $\alpha$ so với phương ngang v…
    Học bài này
  10. Bài 44. (CTST10) Một hình chữ nhật có chu vi bằng $20$ cm. Để diện tích hình chữ nhật lớn hơn hoặc bằng $15$…
    Học bài này
  11. Bài 45. (CTST10) Thiết kế của một chiếc cổng có hình parabol với chiều cao $5$ m và khoảng cách giữa hai ch…
    Học bài này
  12. Bài 46. (KNTT10) Một công ty đồ gia dụng sản xuất bình đựng nước thấy rằng khi đơn giá của bình đựng nước l…
    Học bài này
  13. Bài 47. (KNTT10) Một viên đạn pháo được bắn ra khỏi nòng pháo với vận tốc ban đầu $500$ m/s, hợp với phương…
    Học bài này

Xét dấu tam thức bậc hai (lập bảng xét dấu) · 9 bài

  1. Bài 1. (CD10) Lập bảng xét dấu của mỗi tam thức bậc hai sau: a) $f(x)=x^2-x-2$; b) $f(x)=-3x^2+x-4$ c) $f(x)=4x^2+12x+9$
    Học bài này
  2. Bài 2. (CD10) Tìm nghiệm và lập bảng xét dấu của tam thức bậc hai $f(x)$ ứng với đồ thị hàm số $y=f(x)$ đư…
    Học bài này
  3. Bài 3. (KNTT10) Xét dấu các tam thức bậc hai sau: a) $f(x)=-x^2+6x+7$ b) $g(x)=3x^2-2x+2$ c) $h(x)=-16x^2+24x-9$…
    Học bài này
  4. Bài 4. (CTST10) Cho tam thức bậc hai $f(x)=3x^2+4x-7$. a) Tính biệt thức và nghiệm (nếu có) của $f(x)$. b)…
    Học bài này
  5. Bài 6. (CTST10) Xét dấu của các tam thức bậc hai sau: a) $f(x)=x^2-5x+8$ b) $g(x)=-2x^2+4x-2$; c) $h(x)=2x^2+3x-14$…
    Học bài này
  6. Bài 7. (CTST10) Tính biệt thức và nghiệm (nếu có) của các tam thức bậc hai sau. Xác định dấu của chúng tại…
    Học bài này
  7. Bài 10. (CTST10) Dựa vào đồ thị của các hàm số bậc hai được cho trong hình dưới đây, xét dấu của tam thức b…
    Học bài này
  8. Bài 11. (CTST10) Xét dấu của các tam thức bậc hai sau: a) $f(x)=x^2-5x+4$ b) $f(x)=-\frac{1}{3}x^2+2x-3$ c)…
    Học bài này
  9. Bài 14. (CTST10) Xác định giá trị của các hệ số $a,b,c$ và xét dấu của tam thức bậc hai $f(x)=ax^2+bx+c$ tr…
    Học bài này