Bài tự luận · Bài 29
Dạng 2. Giải bất phương trình bậc hai một ẩn Phương pháp: Sử dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai hoặc đồ thị.
Bài tự luận Dấu của tam thức bậc hai · Bài 29
(CTST10) Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a) $y=\sqrt{x^2-x-2}$
b) $y=\frac{1}{\sqrt{-x^2+4x-2}}+\sqrt{x-1}$
a) $y=\sqrt{x^2-x-2}$
b) $y=\frac{1}{\sqrt{-x^2+4x-2}}+\sqrt{x-1}$
Xem lời giải
Lời giải
a) Hàm số xác định khi và chỉ khi $x^2-x-2\geq 0$, tức là $x\leq -1$ hoặc $x\geq 2$.
Vậy tập xác định của hàm số là $(-\infty;-1]\cup[2;+\infty)$.
b) Hàm số xác định khi và chỉ khi $-x^2+4x-2>0$ và $x-1\geq 0$.
$-x^2+4x-2>0$ khi và chỉ khi $2-\sqrt{2}<x<2+\sqrt{2}$,
$x-1\geq 0$ khi và chỉ khi $x\geq 1$.
Suy ra $1\leq x<2+\sqrt{2}$.
Vậy tập xác định của hàm số là $[1;2+\sqrt{2})$.
Vậy tập xác định của hàm số là $(-\infty;-1]\cup[2;+\infty)$.
b) Hàm số xác định khi và chỉ khi $-x^2+4x-2>0$ và $x-1\geq 0$.
$-x^2+4x-2>0$ khi và chỉ khi $2-\sqrt{2}<x<2+\sqrt{2}$,
$x-1\geq 0$ khi và chỉ khi $x\geq 1$.
Suy ra $1\leq x<2+\sqrt{2}$.
Vậy tập xác định của hàm số là $[1;2+\sqrt{2})$.