Bài tự luận · Bài 27
Dạng 2. Giải bất phương trình bậc hai một ẩn Phương pháp: Sử dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai hoặc đồ thị.
Bài tự luận Dấu của tam thức bậc hai · Bài 27
(KNTT10) Tìm các giá trị của tham số $m$ để phương trình $x^2-2(m+1)x+3m^2-3=0$ (1)
a) có nghiệm;
b) có hai nghiệm trái dấu.
a) có nghiệm;
b) có hai nghiệm trái dấu.
Xem lời giải
Lời giải
Biệt thức thu gọn của tam thức $f(x)=x^2-2(m+1)x+3m^2-3$ là
$\Delta'=-2m^2+2m+4$.
a) Phương trình (1) có nghiệm khi và chỉ khi $\Delta'=-2m^2+2m+4\geq 0$, tức là $-1\leq m\leq 2$.
b) Phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi $ac=3m^2-3<0$, tức là $-1<m<1$.
$\Delta'=-2m^2+2m+4$.
a) Phương trình (1) có nghiệm khi và chỉ khi $\Delta'=-2m^2+2m+4\geq 0$, tức là $-1\leq m\leq 2$.
b) Phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi $ac=3m^2-3<0$, tức là $-1<m<1$.