(CTST10) Từ độ cao $y_0$ mét, một quả bóng được ném lên xiên một góc $\alpha$ so với phương ngang với vận tốc đầu $v_0$ có phương trình chuyển động $y=\frac{-g}{2v_0^2\cos^2\alpha}x^2+(\tan\alpha)x+y_0$: $g=10$ m/s².
a) Viết phương trình chuyển động của quả bóng nếu $\alpha=30^{°}$, $y_0=2$ m và $v_0=7$ m/s.
b) Để ném được quả bóng qua bức tường cao $2,5$ m thì người ném phải đứng cách tường bao xa?
Lưu ý: Đáp số làm tròn đến hàng phần trăm.
Xem lời giải
Lời giải
a) $y=-0,14x^2+0,58x+2$.
b) Với $x$ là khoảng cách từ người ném đến tường thì bóng ném được qua tường khi và chỉ khi $y(x)>2,5$, hay $-0,14x^2+0,58x-0,5>0$, tức là $1,22<x<2,92$ (m).
Vậy người ném bóng cần đứng cách tường trong khoảng từ trên $1,22$ m đến dưới $2,92$ m.
