(CTST10) Một hình chữ nhật có chu vi bằng $20$ cm. Để diện tích hình chữ nhật lớn hơn hoặc bằng $15$ cm² thì chiều rộng của hình chữ nhật nằm trong khoảng bao nhiêu?
Xem lời giải
Lời giải
Gọi $x$ (cm) là chiều rộng của hình chữ nhật. Khi đó chiều dài của hình chữ nhật là $10-x$ (cm).
Ta có $0<x\leq 10-x$, hay $0<x\leq 5$ (cm) (1).
Diện tích của hình chữ nhật là $S=x(10-x)$.
Ta có $x(10-x)\geq 15$ khi và chỉ khi $x^2-10x+15\leq 0$, hay $5-\sqrt{10}\leq x\leq 5+\sqrt{10}$.
So với điều kiện (1), ta có $5-\sqrt{10}\leq x\leq 5$.
Vậy chiều rộng của hình chữ nhật nằm trong khoảng từ $1,84$ cm đến $5$ cm.
