(KNTT10) Một công ty đồ gia dụng sản xuất bình đựng nước thấy rằng khi đơn giá của bình đựng nước là $x$ nghìn đồng thì doanh thu $R$ (tính theo đơn vị nghìn đồng) sẽ là $R(x)=-560x^2+50000x$.
a) Theo mô hình doanh thu này, thì đơn giá nào là quá cao dẫn đến doanh thu từ việc bán bình đựng nước bằng 0 (tức là sẽ không có người mua)?
b) Với khoảng đơn giá nào của bình đựng nước thì doanh thu từ việc bán bình đựng nước vượt mức 1 tỉ đồng?
Xem lời giải
Lời giải
a) Doanh thu từ việc bán bình đựng nước bằng 0 tức là $R(x)=-560x^2+50000x=0$ hay $x=0$ hoặc $x=\frac{625}{7}\approx 89,29$.
Vậy theo mô hình đã cho, với đơn giá $\frac{625}{7}$ nghìn đồng (xấp xỉ $89,29$ nghìn đồng) thì công ty sẽ không có doanh thu (đơn giá cao quá dẫn đến không có ai mua hàng).
b) Doanh thu vượt mức 1 tỉ đồng tức là $R(x)=-560x^2+50000x>1000000$, hay $56x^2-5000x+100000<0$. Giải bất phương trình ta được $30,25<x<59,04$. Vậy đơn giá của bình đựng nước từ khoảng 31 nghìn đồng đến 59 nghìn đồng thì doanh thu từ việc bán bình đựng nước vượt mức 1 tỉ đồng.
