Bài tự luận Dấu của tam thức bậc hai · Bài 6

a) $f(x)=x^2-5x+8$ có $\Delta=-7<0$ và $a=1>0$. Do đó $f(x)$ dương với mọi $x\in\mathbb{R}$.
b) $g(x)=-2x^2+4x-2$ có $\Delta=0$, nghiệm kép là $x_0=1$ và $a=-2<0$.
Vậy $g(x)<0$ với mọi $x\neq1$.
c) $h(x)=2x^2+3x-14$ có $\Delta=121>0$, hai nghiệm phân biệt $x_1=-\frac{7}{2},x_2=2$ và $a=2>0$.
Ta có bảng xét dấu $h(x)$ như sau:

Vậy $h(x)$ dương trong hai khoảng $\left(-\infty;-\frac{7}{2}\right)$ và $(2;+\infty)$; âm trong khoảng $\left(-\frac{7}{2};2\right)$.