Dạng 2. Giải bất phương trình bậc hai một ẩn
Phương pháp: Sử dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai hoặc đồ thị.
Bài tự luận Dấu của tam thức bậc hai · Bài 21
(CTST10) Dựa vào đồ thị của hàm số bậc hai tương ứng, hãy xác định tập nghiệm của các bất phương trình bậc hai sau đây:
Xem lời giải
Lời giải
a) $f(x)<0$ khi và chỉ khi $-\frac{7}{3}<x<\frac{1}{2}$. Tập nghiệm của bất phương trình: $\left(-\frac{7}{3};\frac{1}{2}\right)$.
b) $f(x)>0$ khi và chỉ khi $x\neq-\frac{5}{3}$. Tập nghiệm của bất phương trình: $\mathbb{R}\setminus\left\{-\frac{5}{3}\right\}$.
c) $f(x)\geq0$ khi và chỉ khi $x\leq\frac{5}{4}$ hoặc $x\geq\frac{5}{2}$.
Tập nghiệm của bất phương trình: $\left(-\infty;\frac{5}{4}\right]\cup\left[\frac{5}{2};+\infty\right)$.
d) $f(x)\geq0$ khi và chỉ khi $x=2$. Tập nghiệm của bất phương trình: $\{2\}$.
