Bài tự luận · Bài 4
Dạng 1. Xét dấu tam thức bậc hai Phương pháp: Sử dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai
Bài tự luận Dấu của tam thức bậc hai · Bài 4
(CTST10) Cho tam thức bậc hai $f(x)=3x^2+4x-7$.
a) Tính biệt thức và nghiệm (nếu có) của $f(x)$.
b) Xác định dấu của $f(x)$ tại $x=0$ và $x=3$.
a) Tính biệt thức và nghiệm (nếu có) của $f(x)$.
b) Xác định dấu của $f(x)$ tại $x=0$ và $x=3$.
Xem lời giải
Lời giải
a) Biệt thức của $f(x)$ là $\Delta=4^2-4\cdot3\cdot(-7)=100$.
Xét phương trình $f(x)=0$ hay $3x^2+4x-7=0$, ta có $x=-\frac{7}{3}$ hoặc $x=1$.
Vậy nghiệm của $f(x)$ là $x=-\frac{7}{3}$ hoặc $x=1$.
b) $f(0)=-7$, nên $f(x)$ âm tại $x=0$.
$f(3)=32>0$, nên $f(x)$ dương tại $x=3$.
Xét phương trình $f(x)=0$ hay $3x^2+4x-7=0$, ta có $x=-\frac{7}{3}$ hoặc $x=1$.
Vậy nghiệm của $f(x)$ là $x=-\frac{7}{3}$ hoặc $x=1$.
b) $f(0)=-7$, nên $f(x)$ âm tại $x=0$.
$f(3)=32>0$, nên $f(x)$ dương tại $x=3$.