Bài tự luận · Bài 25
Dạng 2. Giải bất phương trình bậc hai một ẩn Phương pháp: Sử dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai hoặc đồ thị.
Bài tự luận Dấu của tam thức bậc hai · Bài 25
(KNTT10) Tìm các giá trị của tham số $m$ để phương trình $x^2-2(m-1)x+4m^2-m=0$
a) có hai nghiệm phân biệt;
b) có hai nghiệm trái dấu.
a) có hai nghiệm phân biệt;
b) có hai nghiệm trái dấu.
Xem lời giải
Lời giải
Phương trình đã cho có biệt thức thu gọn $\Delta'=-3m^2-m+1$.
a) Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi $\Delta'>0$ tức là $\frac{-1-\sqrt{13}}{6}<m<\frac{-1+\sqrt{13}}{6}$.
b) Phương trình đã cho có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi
$ac=4m^2-m<0$ hay $0<m<\frac{1}{4}$.
a) Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi $\Delta'>0$ tức là $\frac{-1-\sqrt{13}}{6}<m<\frac{-1+\sqrt{13}}{6}$.
b) Phương trình đã cho có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi
$ac=4m^2-m<0$ hay $0<m<\frac{1}{4}$.