Bài tự luận · Bài 16
Dạng 1. Xét dấu tam thức bậc hai Phương pháp: Sử dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai
Bài tự luận Dấu của tam thức bậc hai · Bài 16
(CD10) Tìm $m$ để tam thức $f(x)=x^2-2x+m-12$ nhận giá trị dương với mọi $x\in\mathbb{R}$.
Xem lời giải
Lời giải
Xét tam thức bậc hai $f(x)=x^2-2x+m-12$ có hệ số $a=1>0$.
$f(x)>0$ với mọi $x\in\mathbb{R}$ khi $\Delta'<0\Leftrightarrow1-(m-12)<0\Leftrightarrow m>13$.
Vậy với $m>13$ thì tam thức $f(x)$ nhận giá trị dương với mọi $x\in\mathbb{R}$.
$f(x)>0$ với mọi $x\in\mathbb{R}$ khi $\Delta'<0\Leftrightarrow1-(m-12)<0\Leftrightarrow m>13$.
Vậy với $m>13$ thì tam thức $f(x)$ nhận giá trị dương với mọi $x\in\mathbb{R}$.