Bài tự luận · Bài 1
Bài tự luận Một số bài toán thuộc chuyên đề Toán học 10–11–12 · Bài 1
Trong hộp $A$ có 10 quả cầu được đánh số từ 1 đến 10. Người ta lấy một số quả cầu từ hộp $A$ rồi cho vào hộp $B$. Có tất cả bao nhiêu cách lấy, tính cả trường hợp lấy 0 quả (tức là không lấy quả nào)?
Xem lời giải
Lời giải
Số cách lấy $k$ quả cầu từ hộp $A$ rồi cho vào hộp $B$ là $C_{10}^{k}$ với $0\leq k\leq10$.
Như vậy có tất cả $C_{10}^{0}+C_{10}^{1}+C_{10}^{2}+\ldots+C_{10}^{9}+C_{10}^{10}$ cách.
Lại có $C_{10}^{0}+C_{10}^{1}+C_{10}^{2}+\ldots+C_{10}^{9}+C_{10}^{10}=2^{10}=1024$ nên có tổng cộng 1024 cách lấy.
Như vậy có tất cả $C_{10}^{0}+C_{10}^{1}+C_{10}^{2}+\ldots+C_{10}^{9}+C_{10}^{10}$ cách.
Lại có $C_{10}^{0}+C_{10}^{1}+C_{10}^{2}+\ldots+C_{10}^{9}+C_{10}^{10}=2^{10}=1024$ nên có tổng cộng 1024 cách lấy.