(THPT Nguyễn Khuyến - Lê Thánh Tông 2025) Trong một cuộc thi về “bữa ăn dinh dưỡng”, ban tổ chức yêu cầu để đảm bảo lượng dinh dưỡng
hằng ngày thì mỗi gia đình có $ 4 $thành viên cần ít nhất $ 900 $ đơn vị prôtêin và $ 400 $ đơn vị lipít trong thức ăn hằng ngày. Mỗi kg thịt bò chứa $ 800 $đơn vị prôtêin và $ 200 $đơn vị lipit, $ 1\left ( { kg } \right ) $ thịt heo chứa $ 600 $ đơn vị prôtêin và $ 400 $ đơn vị lipit. Biết rằng người nội trợ chỉ được chi tối đa $ 200 $ ngàn đồng để mua thịt. Biết rằng $ 1\left ( { kg } \right ) $ thịt bò giá $ 200 $ ngàn đồng, $ 1\left ( { kg } \right ) $ thịt heo giá $ 100 $ngàn đồng. Người nội trợ nên mua $ x\left ( { kg } \right ) $thịt bò và$ y\left ( { kg } \right ) $thịt heo để chi phí thấp nhất cho khẩu phần thức ăn mà vẫn đảm bảo chất dinh dưỡng, khi đó hãy tìm $ x+2y $.

Question

Beedemy · Accepted Answer

Lời giải: Đáp án: $ 3 $. Người nội trợ mua $ x\left ( { kg } ight ) $thịt bò và$ y\left ( { kg } ight ) $thịt heo. Chi phí mua thịt là $ F\left ( { x;y } ight )=200x+100y $ (ngàn đồng) Ta có hệ $ \left \{ \begin{array}{l} 800x+600y\geq 900 \ 200x+400y\geq 400 \ 200x+100y\leq 200 \ x\geq 0,y\geq 0 \end{array} ight.\Leftrightarrow \left \{ \begin{array}{l} 8x+6y\geq 9 \ x+2y\geq 2 \ 2x+y\leq 2 \ x\geq 0,y\geq 0 \end{array} ight. \left ( { I } ight ) $. Miền nghiệm của hệ $ \left ( { I } ight ) $ [IMAGE:question_images/12-CD35. MOT SO BAI TOAN THUOC CHUYEN DE TOAN HOC 10-11-12/BAI TOAN 12. NHUNG BAI TOAN TRONG DE THI THU 2025/image307.png] Miền nghiệm là miền tứ giác $ ABCD $, với $ A\left ( { 0,6;0,7 } ight ) $, $ B\left ( { \frac { 2 } { 3 };\frac { 2 } { 3 } } ight ) $, $ C\left ( { 0;2 } ight ) $,$ D\left ( { 0;1,5 } ight ) $. Ta có $ F\left ( { 0;1,5 } ight )=150;F\left ( { 0;2 } ight )=200,F\left ( { \frac { 2 } { 3 };\frac { 2 } { 3 } } ight )=200,F\left ( { 0,6;0,7 } ight )=190 $. Vậy chi phí mua thịt thấp nhất khi $ x=0;y=1,5\Rightarrow x+2y=3 $.

Bài tự luận Một số bài toán thuộc chuyên đề Toán học 10–11–12 · Bài 24