Gọi $ S=1+\frac { 2 } { 3 }+\frac { 4 } { 9 }+...+\frac { 2 ^ { n } } { 3 ^ { n } }+... $.Giá trị của $ S $ bằng

Question

Beedemy · Accepted Answer

A. $ S=3 $ Lời giải: Ta thấy $ 1,\,\frac { 2 } { 3 },\,\frac { 4 } { 9 },\,...,\,\left ( { \frac { 2 } { 3 } } ight ) ^ { n } ,\,.... $ là một cấp số nhân lùi vô hạn có $ \left \{ \begin{array}{l} u_{ 1 } =1 \ q=\frac { 2 } { 3 } \end{array} ight. $. Do đó: $ S=\frac { u_{ 1 } } { 1-q }=3 $.

Gọi $ S=1+\frac { 2 } { 3 }+\frac { 4 } { 9 }+...+\frac { 2 ^ { n } } { 3 ^ { n } }+... $.Giá trị của $ S $ bằng

Cùng dạng: Khái niệm giới hạn của hàm số tại một điểm