Bài tự luận · Bài 28
Dạng 4. Mệnh đề chứa kí hiệu $\exists$, $\forall$ Phương pháp giải: - Mệnh đề "$\forall x\in M, P(x)$" đúng nếu với mọi $x_0 \in M$, $P(x_0)$ là mệnh đề đúng. - Mệnh đề "$\exists x\in M, P(x)$" đúng nếu có $x_0 \in M$ sao cho $P(x_0)$ là mệnh đề đúng.
Bài tự luận Mệnh đề · Bài 28
(CTST 10) Dùng kí hiệu $\forall$ hoặc $\exists$ để viết các mệnh đề sau và xét tính đúng sai của chúng.
a) Mọi số thực khác 0 nhân với nghịch đảo của nó bằng 1.
b) Có số tự nhiên mà bình phương của nó bằng 20.
c) Bình phương của mọi số thực đều dương.
d) Có ba số tự nhiên khác 0 sao cho tổng bình phương của hai số bằng bình phương của số còn lại.
a) Mọi số thực khác 0 nhân với nghịch đảo của nó bằng 1.
b) Có số tự nhiên mà bình phương của nó bằng 20.
c) Bình phương của mọi số thực đều dương.
d) Có ba số tự nhiên khác 0 sao cho tổng bình phương của hai số bằng bình phương của số còn lại.
Xem lời giải
Lời giải
a) $\forall x\in \mathbb{R}, x\neq 0, x\cdot \frac{1}{x}=1$. Mệnh đề đúng.
b) $\exists x\in \mathbb{N}, x^{2}=20$. Mệnh đề sai.
c) $\forall x\in \mathbb{R}, x^{2}>0$. Mệnh đề sai.
d) $\exists x,y,z\in \mathbb{N}^{*}, x^{2}+y^{2}=z^{2}$. Mệnh đề đúng.
b) $\exists x\in \mathbb{N}, x^{2}=20$. Mệnh đề sai.
c) $\forall x\in \mathbb{R}, x^{2}>0$. Mệnh đề sai.
d) $\exists x,y,z\in \mathbb{N}^{*}, x^{2}+y^{2}=z^{2}$. Mệnh đề đúng.