Một chiếc phà chở khách qua sông từ điểm $A(3; 4)$ đến điểm $B(3; 50)$ ở bờ bên kia. Do gió và dòng nước chảy mạnh, chiếc phà bị lệch hướng và cập bờ tại điểm $C(38; 50)$. Góc lệch giữa tuyến đường đi thực tế và tuyến đường dự tính ban đầu bằng bao nhiêu độ? (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Tuyến đường dự tính ban đầu của chiếc phà được biểu diễn bằng vectơ $\vec{AB} = (0; 46)$. Tuyến đường di chuyển thực tế của chiếc phà được biểu diễn bằng vectơ $\vec{AC} = (35; 46)$. Góc lệch giữa tuyến đường đi thực tế so với dự tính ban đầu chính là góc giữa hai vectơ $\vec{AB}$ và $\vec{AC}$. Ta có: $\cos(\vec{AB}, \vec{AC}) = \frac{\vec{AB} \cdot \vec{AC}}{|\vec{AB}| \cdot |\vec{AC}|} = \frac{0 \cdot 35 + 46 \cdot 46}{\sqrt{0^2 + 46^2} \cdot \sqrt{35^2 + 46^2}} = \frac{2116}{46 \cdot \sqrt{3341}} = \frac{46}{\sqrt{3341}}$. Suy ra góc lệch $\alpha \approx 37.27^\circ$. Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị, ta được $37^\circ$.