Bài tự luận · Bài 31
Dạng 4. Mệnh đề chứa kí hiệu $\exists$, $\forall$ Phương pháp giải: - Mệnh đề "$\forall x\in M, P(x)$" đúng nếu với mọi $x_0 \in M$, $P(x_0)$ là mệnh đề đúng. - Mệnh đề "$\exists x\in M, P(x)$" đúng nếu có $x_0 \in M$ sao cho $P(x_0)$ là mệnh đề đúng.
Bài tự luận Mệnh đề · Bài 31
(CTST 10) Sử dụng kí hiệu $\forall$ hoặc $\exists$, viết lại các mệnh đề sau. Viết mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề đó.
a) Với mọi số thực $x$, đều có $x^2-2x+1\geq 0$.
b) Có số nguyên $x$ sao cho $x^2-5=0$.
c) Tồn tại số thực $x$ để $x^2+2x+2 < 0$.
a) Với mọi số thực $x$, đều có $x^2-2x+1\geq 0$.
b) Có số nguyên $x$ sao cho $x^2-5=0$.
c) Tồn tại số thực $x$ để $x^2+2x+2 < 0$.
Xem lời giải
Lời giải
a) $\forall x\in \mathbb{R},x^2-2x+1\geq 0$.
Mệnh đề phủ định: $\exists x\in \mathbb{R},x^2-2x+1 < 0$.
b) $\exists x\in \mathbb{Z},x^2-5=0$.
Mệnh đề phủ định: $\forall x\in \mathbb{Z},x^2-5\neq 0$.
c) $\exists x\in \mathbb{R},x^2+2x+2 < 0$.
Mệnh đề phủ định: $\forall x\in \mathbb{R},x^2+2x+2\geq 0$.
Mệnh đề phủ định: $\exists x\in \mathbb{R},x^2-2x+1 < 0$.
b) $\exists x\in \mathbb{Z},x^2-5=0$.
Mệnh đề phủ định: $\forall x\in \mathbb{Z},x^2-5\neq 0$.
c) $\exists x\in \mathbb{R},x^2+2x+2 < 0$.
Mệnh đề phủ định: $\forall x\in \mathbb{R},x^2+2x+2\geq 0$.