Bài tập nâng cao · Bài 22

DẠNG 3. TÌM THIẾT DIỆN I. Phương pháp tìm thiết diện [IMAGE:question_images/11-10. DUONG THANG, MP TRONG KG/F. BAI TAP NANG CAO/image499.png] Thiết diện của hình $(H)$ và hình $(Q)$ là phần chung nhau giữa 2 hình đó. Thiết diện của mặt phẳng $(\alpha )$ với hình chóp $(H)$ là phần chung giữa mặt phẳng $(\alpha )$ và hình chóp $(H)$. Đặc điểm - Thiết diện là đa giác kín. - Các cạnh của thiết diện nằm trên các mặt của hình chóp. - Cạnh của thiết diện được hình thành từ những đoạn giao tuyến của mặt phẳng cắt với các mặt của hình chóp. - Trong giới hạn hình chóp thì Thiết diện có thể cắt hoặc không cắt tất cả các mặt của hình chóp. Phương pháp tìm thiết diện - Xác định điểm chung có sẵn. - Từ các điểm chung có sẵn ta xác định giao tuyến của mặt phẳng với các mặt chứa điểm chung đó. - Từ giao tuyến đó ta xác định đoạn giao tuyến bằng cách tìm giao điểm của giao tuyến với các cạnh của mặt phẳng đó. - Từ giao tuyến tìm được ta tiến hành tìm giao tuyến và các đoạn giao tuyến còn lại cho đến khi được 1 hình kín.

Bài tập nâng cao Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian · Bài 22

Xem lời giải

Lời giải

a) Gọi $E=SO\cap MN$. Dựng $PE$ cắt $SA$ tại $K$. Khi đó giao tuyến của $\left( MNP \right)$ với $\left( SAC \right)$ là đường thẳng $PE$.
b) $K$ là giao điểm của $SA$ và $\left( MNP \right)$.
c) Do $MN\parallel BD$ nên giao tuyến của $\left( MNP \right)$ với đáy $\left( ABCD \right)$ là đường thẳng qua $P$ song song với $BD$ cắt các cạnh $BC$ và $CD$ lần lượt tại $F$ và $I$. Vậy $MKNIF$ là thiết diện của khối chóp.