Kim tự tháp Memphis tại bang Tennessee (Mỹ) có dạng hình chóp tứ giác đều với chiều cao $ 98 m $ và cạnh đáy $ 180 m $. Tính số đo góc nhị diện tạo bởi mặt bên và mặt đáy của kim tự tháp đó (tính theo độ, làm tròn kết quả đến hàng phần chục).

Xét hình chóp tứ giác đều $ S.ABCD $ có chiều cao $ 98 m $ và cạnh đáy $ 180 m $. Gọi $ O $ là tâm hình vuông $ ABCD $ thì $ SO⊥(ABCD)⇒SO⊥AB $. (1) Gọi $ M $ là trung điểm $ AB $ thì $ OM $ là đường trung bình của tam giác $ ABC $, suy ra $ OM=\frac { BC } { 2 }=90( m) $ và $ OM⊥AB $. (2) Từ (1) và (2) suy ra $ \widehat { SMO } $ là góc phẳng nhị diện $ [(SAB),AB,(ABCD)] $ với $ \tan \widehat { SMO }=\frac { SO } { OM }=\frac { 98 } { 90 }=\frac { 49 } { 45 }⇒ \widehat { SMO }≈47,44 ^ { ° } $. Vậy góc nhị diện tạo bởi mặt bên và mặt đáy của kim tự tháp xấp xỉ $ 47,4 ^ { \circ } $