Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. $ \left ( { \sin ^ { 2 } α+\cos ^ { 2 } α } \right ) ^ { 2 } =1 $ Đúng. b. $ 1+2\cosα\sinα=(\sinα+\cosα) ^ { 2 } $ Đúng. c. $ 1-2\cosα\sinα=(\sinα-\cosα) ^ { 2 } $ Đúng. d. $ 1-2\cos ^ { 2 } α.\sin ^ { 2 } α=\sin ^ { 4 } α-\cos ^ { 4 } α $ Sai. Lời giải: a) Đúng. $ \left ( { \sin ^ { 2 } α+\cos ^ { 2 } α } \right ) ^ { 2 } =1 $ b) Đúng. $ 1+2\sinα\cosα=\sin ^ { 2 } α+\cos ^ { 2 } α+2\sinα\cosα=(\sinα+\cosα) ^ { 2 } $. c) Đúng. $ 1-2\sinα\cosα=\sin ^ { 2 } α+\cos ^ { 2 } α-2\sinα⋅\cosα=(\sinα-\cosα) ^ { 2 } $. d) Sai. Ta có: $ \sin ^ { 4 } α+\cos ^ { 4 } α+2\sin ^ { 2 } α.\cos ^ { 2 } α=\left ( { \sin ^ { 2 } α+\cos ^ { 2 } α } \right ) ^ { 2 } =1 $. Do đó: $ 1-2\sin ^ { 2 } α\cos ^ { 2 } α=\sin ^ { 4 } α+\cos ^ { 4 } α $.

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Cùng dạng: Chứng minh đẳng thức lượng giác