Trả lời ngắn · Câu 1
Tính $ S=\cos ^ { 2 } 5 ^ { ° } +\cos ^ { 2 } 10 ^ { ° } +\cos ^ { 2 } 15 ^ { ° } +…+\cos ^ { 2 } 80 ^ { ° } +\cos ^ { 2 } 85 ^ { ° } $.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án chấp nhận
- $ 8,5. $
Lời giải
Ta có
$ \cos ^ { 2 } 5 ^ { ° } +\cos ^ { 2 } 85 ^ { ° } =\cos ^ { 2 } 5 ^ { ° } +\sin ^ { 2 } 5 ^ { ° } =1. \\ \cos ^ { 2 } 10 ^ { ° } +\cos ^ { 2 } 80 ^ { ° } =\cos ^ { 2 } 10 ^ { ° } +\sin ^ { 2 } 10 ^ { ° } =1. \\ … \\ \cos ^ { 2 } 40 ^ { ° } +\cos ^ { 2 } 50 ^ { ° } =\cos ^ { 2 } 40 ^ { ° } +\sin ^ { 2 } 40 ^ { ° } =1. $
Tổng số có 8 cặp dư ra $ \cos ^ { 2 } 45 ^ { ° } $ nên $ S=8+\frac { 1 } { 2 }=\frac { 17 } { 2 }=8,5. $