Tính giá trị biểu thức của biểu thức $ P=\sin ^ { 2 } 12 ^ { O } +\sin ^ { 2 } 33 ^ { O } +\sin ^ { 2 } 57 ^ { O } +\sin ^ { 2 } 78 ^ { O } $

Do $ 12 ^ { O } +78 ^ { O } =33 ^ { O } +57 ^ { O } =90 ^ { O } $. Áp dụng công thức $ \sin\left ( { 90 ^ { O } -x } \right )={ \rm{ \cos } }\ x $, ta được $ P=\left ( { \sin ^ { 2 } 12 ^ { O } +\sin ^ { 2 } 78 ^ { O } } \right )+\left ( { \sin ^ { 2 } 33 ^ { O } +\sin ^ { 2 } 57 ^ { O } } \right ) $ $ P=\left ( { \sin ^ { 2 } 12 ^ { O } +\cos ^ { 2 } 12 ^ { O } } \right )+\left ( { \sin ^ { 2 } 33 ^ { O } +\cos ^ { 2 } 33 ^ { O } } \right )=2 $.