Đúng/Sai · Câu 2
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Đúng
- b. Đúng
- c. Sai
- d. Sai
Lời giải
a) Đúng
b) Đúng. $ \tan ^ { 2 } x-\sin ^ { 2 } x=\frac { \sin ^ { 2 } x } { \cos ^ { 2 } x }-\sin ^ { 2 } x=\sin ^ { 2 } x\left ( { \frac { 1 } { \cos ^ { 2 } x }-1 } \right )=\sin ^ { 2 } x.\tan ^ { ^ { 2 } } x $.
c) Sai.$ \left ( { cosx+sinx } \right ) ^ { 2 } +\left ( { cosx-sinx } \right ) ^ { 2 } =\cos ^ { 2 } x+2cosx.sinx+\sin ^ { 2 } x+\cos ^ { 2 } x-2cosx.sinx+\sin ^ { 2 } x $
$ =2\left ( { \cos ^ { 2 } x+\sin ^ { 2 } x } \right )=2≠4 $.
d) Ta có: $ 1-3\sin ^ { 2 } xcos ^ { 2 } x=\left ( { \sin ^ { 2 } x+\cos ^ { 2 } x } \right ) ^ { 3 } -3\sin ^ { 2 } xcos ^ { 2 } x =\sin ^ { 6 } x+\cos ^ { 6 } x+3\sin ^ { 2 } x.\cos ^ { 2 } x\left ( { \sin ^ { 2 } x+\cos ^ { 2 } x } \right )-3\sin ^ { 2 } xcos ^ { 2 } x $
$ =\sin ^ { 6 } x+\cos ^ { 6 } x $.
Vậy đáp án d sai.