Bài tự luận · Bài 17
Dạng 3. Lập phương trình tiếp tuyến của đường tròn
Bài tự luận Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ · Bài 17
(CTST10) Lập phương trình đường tròn tiếp xúc với hai trục toạ độ $Ox,Oy$ và đi qua điểm $A(2;1)$
Xem lời giải
Lời giải
Gọi đường tròn là $(C)$ có tâm $I(a;b)$ và bán kính $R$.
(C) tiếp xúc với $Ox,Oy$ và đi qua điểm $A(2;1)$ suy ra $a>0,b>0$ và $R=a=b$.
$A\in(C)\Rightarrow IA=R\Rightarrow IA^2=R^2\Rightarrow (2-a)^2+(1-a)^2=a^2$.
Suy ra $a^2-6a+5=0$ hay $a=1;a=5$.
Vậy phương trình đường tròn là: $(x-1)^2+(y-1)^2=1$ hoặc $(x-5)^2+(y-5)^2=25$.
(C) tiếp xúc với $Ox,Oy$ và đi qua điểm $A(2;1)$ suy ra $a>0,b>0$ và $R=a=b$.
$A\in(C)\Rightarrow IA=R\Rightarrow IA^2=R^2\Rightarrow (2-a)^2+(1-a)^2=a^2$.
Suy ra $a^2-6a+5=0$ hay $a=1;a=5$.
Vậy phương trình đường tròn là: $(x-1)^2+(y-1)^2=1$ hoặc $(x-5)^2+(y-5)^2=25$.