Bài tự luận · Bài 34
Bài tự luận Xác suất có điều kiện · Bài 34
(KNTT12) Một hộp chứa 20 tấm thẻ đánh số $\{1;2;\ldots ;20\}$. Nam rút ngẫu nhiên một tấm thẻ đưa cho Hà rồi Hà rút ngẫu nhiên tiếp một tấm thẻ. Tính xác suất để cả hai thẻ Hà nhận được đều ghi số nguyên tố.
Xem lời giải
Lời giải
Gọi $A$ là biến cố: "Nam rút thẻ mang số nguyên tố"; $B$ là biến cố: "Hà rút thẻ mang số nguyên tố".
Trong hộp có 8 tấm thẻ ghi số nguyên tố $\{2,3,5,7,11,13,17,19\}$, suy ra $n(A)=8$.
Nếu $A$ xảy ra thì trong hộp còn 19 thẻ với 7 thẻ ghi số nguyên tố. Do đó:
$P(A)=\frac{8}{20};P(B\mid A)=\frac{7}{19}.$
Vậy $P(AB)=\frac{8}{20}\cdot \frac{7}{19}=\frac{14}{95}\approx 0,1473$.
Trong hộp có 8 tấm thẻ ghi số nguyên tố $\{2,3,5,7,11,13,17,19\}$, suy ra $n(A)=8$.
Nếu $A$ xảy ra thì trong hộp còn 19 thẻ với 7 thẻ ghi số nguyên tố. Do đó:
$P(A)=\frac{8}{20};P(B\mid A)=\frac{7}{19}.$
Vậy $P(AB)=\frac{8}{20}\cdot \frac{7}{19}=\frac{14}{95}\approx 0,1473$.