Trong một hội thao, thời gian chạy 200m của một nhóm các vận động viên được ghi lại ở bảng sau: Tính tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn kết quả đến hàng phần nghìn).

Question

Beedemy · Accepted Answer

A. $22,989$. Lời giải: Lời giải Cỡ mẫu là $n = 5 + 12 + 32 + 45 + 30 = 124$. Gọi $x_{1}, x_{2}, \dots, x_{124}$ là thời gian chạy 200m của các vận động viên xếp theo thứ tự không giảm. Do tứ phân vị thứ ba là $\frac{x_{93} + x_{94}}{2} \in [22,5; 23)$ nên tứ phân vị thứ ba thuộc nửa khoảng $[22,5; 23)$. Ta xác định được $n = 124$, $n_{m} = 45$, $C = 5 + 12 + 32 = 49$, $u_{m} = 22,5$, $u_{m+1} = 23$. Vậy tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là: $$ M_{3} = 22,5 + \frac{\frac{3 \cdot 124}{4} - 49}{45} \cdot (23 - 22,5) \approx 22,989 $$

Trong một hội thao, thời gian chạy 200m của một nhóm các vận động viên được ghi lại ở bảng sau: Tính tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn kết quả đến hàng phần nghìn).

Cùng dạng: Tính trung vị (median) của mẫu số liệu ghép nhóm