Một số cây xoan đào được trồng 5 năm, người ta thống kê đường kính thân của chúng ở bảng sau | Đường kính | $[30; 32)$ | $[32; 34)$ | $[34; 36)$ | $[36; 38)$ | $[38; 40)$ | $[40; 42)$ | | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | | **Số cây** | 15 | 27 | 28 | 18 | 7 | 5 | Tính trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Question

Beedemy · Accepted Answer

C. $34,57$. Lời giải: Lời giải Cỡ mẫu là: $n = 15 + 27 + 28 + 18 + 7 + 5 = 100$. Gọi $x_{1}, x_{2}, \dots, x_{100}$ là đường kính thân của các cây xoan đào xếp theo thứ tự không giảm. Do $x_{1}, \dots, x_{15} \in [30; 32)$; $x_{16}, \dots, x_{42} \in [32; 34)$; $x_{43}, \dots, x_{70} \in [34; 36)$ nên trung vị của mẫu số liệu $x_{1}, x_{2}, \dots, x_{100}$ là $\frac{x_{50} + x_{51}}{2} \in [34; 36)$. Ta xác định được $n = 100$, $n_{m} = 28$, $C = 15 + 27 = 42$, $u_{m} = 34$, $u_{m+1} = 36$. Vậy trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm là: $$ M_{e} = 34 + \frac{\frac{100}{2} - 42}{28} \cdot (36 - 34) \approx 34,57 $$

Cùng dạng: Tính trung vị (median) của mẫu số liệu ghép nhóm